1、不同氩气进口流量对磷杂质分布的影响

过去的研究大多集中于氩气、炉压对氧含量的影响，极少提到氩气、炉压对磷杂质的分布的影响。为了改善单晶硅棒的电阻率分布，我们模拟了在不同炉压以及不同氩气流速下生长的n 型硅棒，并进行了比较，并对电阻率分布进行讨论。我们设定了晶体生长速度为1.4mm/min，晶埚转为8，-5rpm，炉压为10torr。液口距24mm，热加距26mm。研究氩气进口流量从50L/min 增加到200L/min 的氩气流场，熔体流动，磷杂质的分布，以及对固液界面的影响。

图4.1 为不同氩气进口流量的磷杂质浓度分布。尽管氩气流量的变化对自由液面处的次级漩涡产生了影响，但是熔体的流动并没有扰动自由液面处的磷杂质分布。从图中可以知道在氩气进口流速为50L/min 时，磷杂质在固液界面下方的浓度比其他的高，杂质磷随着流速的增加熔体中的杂质磷减少，在流速增加到100L/min，增加氩气流速不能再带走更多的杂质磷。可以看到氩气进口流量100、150、200L/min 时，随着氩气流速的增加，熔体内的磷杂质浓度并没有明显的变化，这说明了只有氩气流速低到50L/min，才能抑制磷杂质的蒸发，减少熔体内的磷杂质含量。

虽然熔体内的磷杂质影响着晶体内的磷杂质分布。但是在远离固液界面处的磷杂质对固液界面处的分凝没有直接的影响。因此要对固液界面处的磷杂质分布进行分析，才能正确理解杂质进入晶体的行为。如图4.2 给出了熔体内固液界面处的磷杂质的浓度分布。在固液界面处的磷杂质中心处浓度最高，沿着边缘方向降低。在氩气进口流速为50L/min 时固液界面处的磷杂质浓度最高，这对磷杂质进入晶体产生更大的影响。当氩气进口流量从50L/min 增加到150L/min，固液界面处的磷杂质浓度变化不大。只有到200L/min 时才有一些变化，这可能是几个次级漩涡的变化导致固液界面环流的变化造成的。

熔体内固液界面处的磷杂质分决定着晶体内的杂质含量。根据晶体内部的电阻率可以知道磷杂质的分布情况。根据图4.3 可以知道，在氩气流量为50L/min 时电阻率相较于其他三种情况要高，也就是说晶体内的磷杂质含量要高。从图4.2 可知，氩气流速为50L/min 时，磷杂质在熔体固液界面处的浓度比其他情况要高，因为这时氩气带走的杂质少，熔体中的磷杂质增多，磷杂质进入晶体的就更多。根据公式（2.10），晶体中的磷杂质浓度变高，电阻率就降低。这也使得在氩气进口流量为 50L/min 时，电阻率的分布要更加均匀。但是随着氩气进口流量增大到 100、150、200L/min 时，他们的电阻率分布区别并不明显，这说明了当氩气流速增加到一定量以后对杂质磷的分布影响不大。

2、不同氩气进口流量对单晶炉内气流的影响

随着氩气流量的变化，单晶炉内部的氩气流流场也产生了变化。根据图 4.4 可以知道氩气在副炉室以及主炉室的保温层上方都产生了一个大的涡流，在导流筒与保温桶之间也有一些小的涡流。单晶硅炉内的一些热量以及杂质随着氩气的流动在炉子里流动，最后随着氩气一起被带出单晶炉。氩气在三相点的流动带走的热量使得，单晶硅棒的轴向温度梯度增加有利于单晶硅棒的生长。自由液面处的杂质特别是 SiO，蒸发到气相的被氩气带走，减少了熔体内杂质的含量，尤其像氧对晶体质量产生重要影响的元素。但是氩气中夹带的杂质也会，随着氩气的流动最后沉积在导流筒、保温层、加热器、坩埚等热场组件上，影响热场组件的寿命增加成本。

从图中可以看出氩气流速最大的地方在副炉室的正下方，这个地方是晶体生长的空间，晶体成长环境的稳定性对于晶体的生长质量具有重大意义。氩气在晶体附近的流速不宜过高。随着氩气进口流量的增加，副炉室下方的最大流速越来越大，且向着晶体方向变大。在增大氩气流量的时候应该考虑，晶体生长的稳定性。在选择最佳的氩气进口氩气流量时应该同时考虑晶体生长环境的稳定性以及氩气流带走的热量和杂质。

如图4.5，在自由液面附近的氩气流速随着进口氩气流量的增大而增大。氩气在此处的流速增大意味着带走的热量增多，晶体内被带走的热量也变多，轴向温度梯度增大，有利于晶体的生长。

如表4.1 在进口氩气流量为 50L/min 时，自由液面附近的氩气平均流速为0.13348m/s，此时氩气吹拂带走的磷杂质少，抑制了杂质的蒸发，使得熔体内部的杂质含量增加。但是当进口氩气流量大于100L/min 以后，增大进口氩气流量虽然会使得自由液面附近的氩气流速增加，但是已经无法带走更多的杂质。

3、不同氩气进口流量对熔体流动的影响

图 4.6 展示了氩气进口流量从 50L/min 增加到 200L/min 的熔体流场分布。可以看到在固定晶埚转的条件下，不同氩气进口流量下的固液界面下方的环流以及泰勒普劳德曼漩涡的变化不大。主要是几个次级漩涡的变化。随着流速的增大，变化最大的是次级漩涡（黑圈），次级漩涡原本夹在两个自由液面之间以及分布在自由液面上，随着氩气流速的增大，这个次级漩涡沿着两个次级漩涡中间移动，为了更显著地看出这一变化，我们模拟了氩气进口流量为 2000L/min 的情况。如图4.7 可以看出这个次级漩涡已经挤在两个次级漩涡之间了。这一变化有效地阻止了磷杂质沿固液界面方向移动。

这个次级漩涡原本在自由液面上，也阻碍了熔体里面的杂质向气相地移动。自由液面下方大的次级也随着氩气流速的增大而变大，这有利于熔体内部的杂质流动以及热量的交换。

图4.8 给出了熔体的固液界面处的速度分布，从图中可以看出在氩气进口流量为50L/min 的时候速度的起伏是最少的，但是在边缘处的速度较大。在100、150L/min时，边缘的速度降低了，这应该是三相点处的氩气流速增大，对晶埚转导致速度形成压制的作用。而当氩气流速继续增大时，固液界面处的速度变大了，如果继续增加氩气的流速也会让固液界面处的速度增加这并不有利于固液界面处的稳定。